使用年数が異なるときの考え方
Ａ案は取得価額は５００万円で５年間使え，Ｂ案は取得価額は７００万円ですが７年使えます。これらの投資により毎年２００万円／年の利益が期待できます。なお，年利１０％，残存価値０円とします。Ａ案とＢ案のどちらが有利でしょうか？
年数 取得価額 毎年利益 現価
万円 万円／年 万円
Ａ ５ ５００ ２００ ２５８
Ｂ ７ ７００ ２００ ２７４
現在価値法によれば，年数５年の年金現価係数［Ｍ→Ｐ］は３.７９１なのでＡ案の現価は－５００＋３.７９１×２００＝２５８万円になりますし，Ｂ案は年数７年なので［Ｍ→Ｐ］は４.８６８であり，現価は－７００＋４.８６８×２００＝２７４万円になります。それで「Ｂ案のほうが有利である」としがちです。
ところが，６年目ではＢ案では業務を行っているのにＡ案では行っていないことになりますが，Ａ案を選択した場合でも何らかの手段により業務を継続していると考えるのが適切でしょう。そう考えると，単純に現価で比較することは不適切だといえます。
無限回取替
ここで，将来的に市場や技術動向に変化がないと仮定しましょう。そのときには，現時点でＡ案を選択するならば，５年後にもＡ案を選択し，１０年後もそうするでしょう。同様にＢ案を選択するならば，７年ごとにＢ案を繰り返すと考えるのが適切でしょう。
年利がｉで使用年数ｎを１期間としたときの現価がＰであるとき，それが永久に続くとするならば，全体での現価Ｑは，
Ｑ＝Ｐ｛１＋(１＋ｉ)－ｎ＋(１＋ｉ)－２ｎ＋(１＋ｉ)－３ｎ＋・・・｝
となりますが，無限級数の和の公式から
Ｑ＝Ｐ／{１－(１＋ｉ)－ｎ}
で求められます。
この公式で比較すれば，Ａ案でのＱは２５８／（１－１.１－５）＝６８０万円となり，Ｂ案でのＱは２７４／（１－１.１－７)＝５６２万円となります。すなわちＡ案のほうが有利なのです。この方法は正しい結果を与えますが，ここでの６８０万円とか５６２万円という額は，直感的に理解しにくい数値ですね。それよりも次の年価法のほうがわかりやすいでしょう。原理は同じです。
無限回取替での現価：Ａ案＝６８０万円，Ｂ案＝５６２万円 →Ａ案が有利
年価による比較
Ａ案を例にします。現時点から５年間を対象にすれば，年数５年で年利１０％の資本回収係数［Ｐ→Ｍ］は０.２６４ですから，取得価額の年価は５００×０.２６４＝１３２万円／円になるので，毎年の利益は２００－１３２＝６８万円／年となります。また５年から１０年までの期間でも５年での取得価額を６～１０年の年価にすると１３２万円／年になり，６～１０年の毎年の利益は６８万円／年になります。１１～１５年でも同じです。このように，年価によれば１期間だけを考えればよいことになります。
Ａ案の年価は６８万円，Ｂ案の年価は２００－７００×０.２０５４＝５６万円／年になりますので，Ａ案のほうが有利となります。
年価：Ａ案＝６８万円／年，Ｂ案＝５６万円／円 →Ａ案が有利
Ａ案の年価Ｍが６８万円とは，「毎年末に６８万円の利益がある」ということですが，その利益が無限に続くとすれば（年利ｉ＝１０％＝０.１），その利益全体の現価Ｐは，
Ｐ＝Ｍ｛(１＋ｉ)－１＋(１＋ｉ)－２＋(１＋ｉ)－３＋・・・｝ （★１）
＝Ｍ／ｉ
＝６８／０.１＝６８０万円
となり，無限回取替でのＱと一致します（当然ですね）。すなわち，［無限回取替での現価＝年価／年利］であり年利はＡ案もＢ案も同じ値ですので，無限回取替あるいは年価法のどちらで計算しても同じ結果になるのです。
買取とレンタルの比較
Ａ案は設備を買い取りましたが，それと同じ設備をレンタルで借りるＣ案があるとします。レンタル費用は毎年１３０万円で年末に支払うものとします。他の条件はＡ案と同じとします。
上記のようにＡ案による毎年の利益は６８万円でした。Ｃ案のレンタルでの毎年の利益は２００－１３０＝７０万円ですから，Ｃ案のほうが有利になります。このように，年価による評価は買取とレンタルとの比較にも使えるのです。
後払いレンタルでの年価：Ａ案＝６８万円／年，Ｃ案＝７０万円／年 →Ｃ案が有利
なお，レンタル費用を年初に支払うとすれば（このほうが一般的です），Ｃ案でのレンタル費用の年末での終価は１３０×（１＋０.１）＝１４３万円／年になり，毎年の利益は２００－１４３＝５７万円／年になります。これはＡ案の年価６８万円／年よりも小さいので，Ａ案のほうが有利となります。
前払いレンタルでの年価：Ａ案＝６８万円／年，Ｃ案＝５７万円／年 →Ａ案が有利
別の方法で比較します。Ａ案もＣ案も収入は同じなので，費用だけを考えればよいことになります（このように共通の事項を比較対象から削除することにより，比較が容易になります）。費用の現価を比較してみましょう。
Ｃ案が先払いレンタルのとき，無限回のレンタル費用の現価を求めます。このときは，先の（★１）は次のようになります。
Ｐ＝Ｍ｛１＋(１＋ｉ)－１＋(１＋ｉ)－２＋・・・｝ （★２）
＝Ｍ(１＋ｉ)／ｉ
＝１３０×１.１／０.１＝１４３０万円
Ａ案では５年おきにＭ＝５００万円の投資が必要でした。それを無限回繰り返したときの現価Ｐは，
Ｐ＝Ｍ｛１＋(１＋ｉ)－５＋(１＋ｉ)－１０＋・・・｝
＝Ｍ／{１－(１＋ｉ)－５} （ＱとＰの式を参照）
＝５００／（１－０.６２１）＝１３１９万円
となり，Ａ案のほうが有利になります。
前払いレンタルでの合計費用現価：Ａ案＝１３１９万円，Ｃ案＝１４３０万円 →Ａ案が有利
現価法と年価法
年価法は，使用年数が同じ複数案の評価でも正しい結果を与えます。単一の投資案の評価でも正しい結果を与えます。ですから，現価で評価するよりも年価で評価するほうが汎用的な方法だといえます。それにもかかわらず現価による方法が多く利用されているのは，現価のほうが投資による利益の規模を直感的に理解しやすいからなのです。