問題
次のアローダイヤグラムを例にして，このプロジェクトを最短で完了させるには，どの作業をいつから開始していつまでに完了するかを求めます。
最早結合点時刻（ＥＴｉ）
右図のように，各イベントに二つの空欄を持つボックスを作ります。
作業ｉ－ｊの所要時間をＴｉｊで表します。
イベントｉから流出するアクティビティ（作業）のすべてが最も早く開始できる時刻を最早結合点時刻といいＥＴｉで表します。
そして，プロジェクトの最初のほうから（アローダイヤグラムの左のほうから）順にＥＴｉを計算して，イベントｉのボックスの上段に記入していきます。
最初のイベント
プロジェクトの開始時点を０日とします。それでＥＴ１を０とします。
流入アクティビティが一つのとき
すると，作業１－２の所要時間Ｔ１２が６ですので，イベント２から始まる作業は最も早くても６日になります。すなわち，イベント２の最早結合点時刻（ＥＴ２）は６日になります。同様にイベント３では，ＥＴ３＝ＥＴ１＋Ｔ１３＝０＋７＝７日になります。
流入アクティビティが複数のとき
イベント４には３つのアクティビティが流入しています。
作業１－４の完了日：ＥＴ１＋Ｔ１４＝０＋５＝ ５日
作業２－４の完了日：ＥＴ２＋Ｔ２４＝６＋４＝１０日
作業３－４の完了日：ＥＴ３＋Ｔ３４＝７＋０＝ ７日
になりますが，イベント４以降の作業ができるのは，これらの作業がすべて完了した後ですから，ＥＴ４はこれらの最大値である１０日になります。
これらをまとめると，次の数式になります。
ＥＴ１＝０
ＥＴｊ＝ｍａｘ｛ＥＴｈ＋Ｔｈｊ｝
（ｈはイベントｉに流入する作業の開始イベント）
例えばイベント５では，
ＥＴ５＝ｍａｘ｛（ＥＴ３＋Ｔ３５），（ＥＴ４＋Ｔ４５）｝
＝ｍａｘ｛（７＋３），（１０＋８）｝
＝ｍａｘ｛１０，１８｝
＝１８
となります。
このようにすべてのイベントについてＥＴｉを計算すると下図になります。最後のＥＴ６から，このプロジェクトの最短完了時刻は２７日であることがわかります。
最遅結合点時刻（ＬＴｊ）
最遅結合点時刻とは，プロジェクトを最短完了時刻で完了させるためには，イベントｊに流入するすべての作業が遅くてもこの時刻までに完了していなければならない時刻のことで，ＬＴｊで示します。それをプロジェクトの最後から（アローダイヤグラムの右側から）計算してイベントのボックスの下段に記入していきます。
最終イベント
最終イベント６の最遅結合点時刻はプロジェクトの最短完了時刻ですから，最終イベントの最早結合点時刻（２７日）を最遅結合点時刻にコピーします。
流出アクティビティが一つのとき
イベント５から流出しているのは作業５－６だけです。それを２７日に完了させるためには，遅くともＬＴ５＝ＬＴ６－Ｔ５６＝２７－９＝１８日に開始する必要があります。
流出アクティビティが複数のとき
イベント４からは，作業４－６と作業４－５が流出しています。
作業４－６：ＬＴ４＝ＬＴ６－Ｔ４６＝２７－１０＝１７日
作業４－５：ＬＴ５＝ＬＴ５－Ｔ４５＝１８－ ８＝１０日
ですが，これらのすべてを満足するには最小値１０日になります。
これらをまとめると次の数式になります。
ＬＴｎ＝ＥＴｎ （ｎ：最終イベント）
ＬＴｉ＝ｍｉｎ｛ＬＴｋ－Ｔｉｋ｝ （ｋ：ｉから流出する作業のイベント）
例えばイベント３では，
ＬＴ３＝ｍｉｎ｛（ＬＴ５－Ｔ３５），（ＬＴ４－Ｔ３４）｝
＝ｍｉｎ｛（１８－３），（１０－０）｝＝１０
となります。
同様にしてすべてのイベントについて最遅結合点時刻を記入すると，次のようになります。ここで，
すべてのイベントでＥＴ（上枠）≦ＬＴ（下枠）になること
最初のイベント１でＬＴ１＝０になること
に注意してください。そうならないときは，それまでの計算のどこかにミスがあったことになります。
クリティカル・パス
上のアローダイヤグラムで，ＬＴ＝ＥＴとなるイベントに印をつけ，それを引き起こした（最大値，最小値にした）作業を太線（図では赤線）にすると，次のようになります。
この太線にした作業の組をクリティカル・パスといいます。これらの作業は，その作業が遅れるとプロジェクト全体の納期（２７日）が遅れてしまいます。言い換えれば，プロジェクトを最短完了時刻で完了させるためには，遅らせてはならない余裕のない作業であり，プロジェクトの工程管理で特に厳重に管理しなければならない作業です。
それに対して，クリティカル・パスではない作業には余裕があります。作業１－３では所要時間は７日であり，それを０日から１０日までの間に完了させればプロジェクト全体に影響しないのですから３日間の余裕があります。３日間の範囲であれば開始日を遅らせても作業日数が延びてもよいのですから，管理レベルを比較的緩やかにすることができます。
クリティカル・パスの意義
現実のプロジェクトでは，多数の作業が複雑に関係しており，個々の作業で多様なトラブルが発生します。プロジェクト管理者がすべての作業を平等に管理したのでは，かえって重要なクリティカルな作業の管理がおろそかになる危険があります。重点管理をするためには，どの作業がクリティカルになるのかを把握しておくことが必要なのです。
また，プロジェクト全体の納期を短縮するには，クリティカルな作業を短縮する必要があります。もし，人員を増加すれば短縮できるのであれば，余裕のある作業の人員を減らしてクリティカルな作業に応援させることができます。
これは工程管理だけでなく，業務全般にもいえることです。「全社一丸となってがんばろう」などのスローガンがありますが，余裕のある業務がムキになってがんばると，そこだけの効率を上げることに必死になってしまい，場合によってはクリティカルな業務の足を引っ張るようなことになる危険もあります。むしろ，余裕のある業務にはあまり力をいれず，クリティカルな業務に人や資金を重点的につぎ込むほうが全体としての最適化に効果があるのです。
