ＰＥＲＴとは
建築工事などのプロジェクトでは，多くの作業があり，作業Ａが完了しないと作業Ｂに着手できないという順序関係が複雑にからみあっています。そのような状況において，プロジェクト開始から完了までの期間を最短にするには，どの作業をいつから着手していつまでにいつまでに完了しなければならないかを管理する必要があります。
それを日程管理とか作業管理といいます。そのうち，プロジェクトの期間を最短にする手法の代表的なものにＰＥＲＴ（Program Evaluation and Review Technique）があります。
ＰＥＲＴの典型的な例を掲げます。
Ｗ１～Ｗ８の作業の所要日数と作業間の前後関係が下表のように与えられているとき，このプロジェクト全体の期間を最短にすると何日からるでしょうか。また，ネックになる（この作業が遅れるとプロジェクトの完了が遅れる）作業はどれでしょうか。先行作業とは，例えばＷ４はＷ１が完了していないと着手することだできず，Ｗ６はＷ２，Ｗ３，Ｗ４のすべてが完了しないと着手できないことを示します。
作業 所要日数 先行作業
Ｗ１ ６ なし
Ｗ２ ７ なし
Ｗ３ ５ なし
Ｗ４ ４ Ｗ１
Ｗ５ ３ Ｗ２
Ｗ６ ８ Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４
Ｗ７ １０ Ｗ２，Ｗ３，Ｗ４
Ｗ８ ９ Ｗ５，Ｗ６
アローダイアグラム
ＰＥＲＴでは，まず下図のようなアローダイアグラム（矢線図の意味）を作成することから始まります。ここでは，アローダイアグラムの作成を通して用語や概念の理解をします。
イベントとアクティビティ
ＰＥＲＴでは，作業を矢線で表し，それをアクティビティといいます。その着手時点・完了時点を○印で表し，それをイベントといいます（下左図）。イベントには重複しないように番号をつけます。するとＷ１は１－２，Ｗ２は１－３のように表現できます（下右図）。
一つのイベントに複数のアクティビティが流入したり複数のアクティビティが流出することがあります。例えば下左図のイベント４は，Ｗ３とＷ４が完了した点でもあり，Ｗ６とＷ７が開始する点でもあります。また，この図によりＷ６とＷ７の先行作業がＷ３とＷ４であることを示すことができます。
ここまでで，Ｗ１～Ｗ４までを下右図のように描くことは容易でしょう。
ダミーアクティビティ
問題では，Ｗ６の先行作業はＷ３とＷ４以外にＷ２があります。それを下左図としてはいけません。
・Ｗ２とＷ３が，どちらも１－４となり区別できません。
・Ｗ５の先行作業はＷ２だけなのにＷ３やＷ４も先行作業になります。
それで，下右図の点線（３－４）のように所要日数０の仮（ダミー）の作業を設定すれば解決します。これをダミーアクティビティといいます。アローダイアグラムの作成では，このダミーアクティビティを適切に設定することがコツです。
アクティビティに所要日数を記入してプロジェクト全体のアローダイアグラムを作成することができました。その結果は下図になります。
