スタートページ> Web教材一覧> オペレーションズリサーチ> 設備投資の採算計算
実際の投資では取得価額も不確定な要素がありますし,まして将来の利益や残存価値は不明なことが多いのです。そのようなときには,楽観的あるいは悲観的なケースを想定して,確率的に評価することがあります。
将来のことはわからないとはいっても,経験や調査によりある程度の予測はできるでしょう。ここでは,取得価額500万円と年利10%は確定できるとして,次のような事態が確率的に予測できたとします。
利用年数:
a1:6年間(20%)
a2:5年間(60%)
a3:4年間(20%)
毎年の利益
b1:220万円(30%)
b2:200万円(50%)
b3:130万円(20%)
残存価額
c1:50万円(50%)
c2: 0万円(50%)
全体では,3×3×2=18ケースがあることになります。それらについて,発生する確率と現在価値を求め,現在価値の高い順に並べると下表が得られます。
ケース 年数 毎年利益 残価 確率% 現在価値 確率累積
A 6 220 50 3 486 100
B 6 220 0 3 458 97
C 6 200 50 5 399 94
D 6 200 0 5 371 89
G 5 220 50 9 365 84
H 5 220 0 9 334 75
I 5 200 50 15 289 66
J 5 200 0 15 258 51
M 4 220 50 3 232 36
N 4 220 0 3 197 33
O 4 200 50 5 168 30
P 4 200 0 5 134 25
E 6 130 50 2 94 20
F 6 130 0 2 66 18
K 5 130 50 6 24 16
L 5 130 0 6 - 7 10
Q 4 130 50 2 - 54 4
R 4 130 0 2 - 88 2
平均値=238万円
すなわち,この投資では,非常に有利な場合もありますが,採算がとれない(現在価値がマイナスになる)危険も10%の確率で起こると予想され,最悪の場合は現在価値で88万円の損失になる場合が2%あります。
このように多くのケースについて計算して,期待利益と発生確率の関係をグラフにすると下図のようになります(このグラフは上の計算結果とは無関係)。
このような分析を見て,危険があるので投資をしないか,その程度の確率や損失ならば投資に踏み切るかは,意思決定者の判断の問題であり,ここでの採算計算手法の範囲ではありません。しかし意思決定者としては,バラツキが大きいのは困ります。それを小さくするには,できるだけ正確な将来予測をすることが必要になります。しかし,それには多大な時間と費用がかかりますので,どの程度の正確さで満足するかが問題になります。
このようなアプローチをするときは,重要な不確定要素を見落としていないか,逆に大して影響を与えない要素を調査するような無駄がないかを考えることが必要です。この例でいえば,次のようなことに留意するべきでしょう。