日常的にも「キログラム」とか「ミリメートル」などの表現をします。１キログラムは１０００グラム，１ミリメートルは０.００１メートルのように，キロやミリは数値の単位ですし，グラムやメートルは物理的な単位です。
コンピュータの能力を示すには，多様な物理量の単位がありますし，その値が非常に大きい／小さいのが特徴です。
数値の単位
| ｋ（キロ） | １０３ | 1,000 | ｍ（ミリ） | １０－３ | 0.001 | |
| Ｍ（メガ） | １０６ | 1,000,000 | μ（マイクロ） | １０－６ | 0.000001 | |
| Ｇ（ギガ） | １０９ | 1,000,000,000 | ｎ（ナノ） | １０－９ | 0.000000001 | |
| Ｔ（テラ） | １０１２ | 1,000,000,000,000 | ｐ（ピコ） | １０－１２ | 0.000000000001 |
１０３＝１０×１０×１０＝１０００， １０－３＝１／１０３＝０.００１。→（指数の復習）
Ｍは百万，Ｇは十億，Ｔは兆になります。→（和算での単位）
指数について
２３や１０－３などを指数表現といいます。ＡＮのとき，Ｎを指数といいます。
次の規則を覚えておきましょう。
- Ｎが正のとき
- ２３＝２×２×２のように，ＡをＮ回掛け算します。
- Ｎが負のとき
- １０－３＝１／１０３＝１／１０００＝０.００１のように逆数になります。
- 指数の計算
- １０３×１０２＝（１０×１０×１０）×（１０×１０）＝１０３＋２＝１０５ですから，
ＡＮ×ＡＭ＝ＡＮ＋Ｍ の関係があります。
同様に，ＡＮ／ＡＭ＝ＡＮ－Ｍ になります。 - Ｎが０のとき
- １００＝１，２０＝１ のように，Ａに関係なく１になります。
１０３／１０３＝（１０×１０×１０）／（１０×１０×１０）＝１ でも確認できます。
ところで，一，十，百，・・・や一，分，厘，・・・などの数の表し方を知っていますか？ １６２７年の「塵劫記（じんごうき）」という数学の本に紹介されているのだそうです。下表は星野さんの「Meta2mathematician's HP」（http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/bigsmnum.html）から引用しました。星野さんは小泉袈裟編著「図解 単位の歴史辞典」, 柏書房, 1989からの引用だそうです。
|
|
主な物理量の単位
- ビットとバイト
- コンピュータでの記憶の最小単位はビットです。ＯＮ／ＯＦＦ，１／０，真／偽などを表します。
そして，８ビットを一つの単位としてバイトといいます。１バイトで２８＝２５６通りの文字種を表現できるので，半角の英数字，２バイトで全角の文字１つを表します（図示）。
コンピュータでは２進法を使うことが多い（シャノン）。ので，記憶容量の表示では，１０００倍ではなく，２１０＝１０２４倍を用いて，１０２４をｋ，１０２４２をＧといいます。
１ｋＢ（キロバイト）＝１０２４Ｂ ・・・Ａ４版１枚の文字情報：２ｋＢ
１ＭＢ（メガバイト）＝１０２４ｋＢ ・・・デジカメの写真情報：５ＭＢ
１ＧＢ（ギガバイト）＝１０２４ＭＢ ・・・ＵＳＢメモリの容量：２５６ＧＢ
１ＴＢ（テラバイト）＝１０２４ＧＢ ・・・大容量ディスクの容量：２ＴＢ
（注）ＫiＢ、ＭｉＢ、・・・
この違いを明確にするために、
ｋＢ ＝１０３Ｂ（１０００Ｂ）、ＭＢ ＝１０００ｋＢ（１０３Ｂ）・・・
ＫiＢ＝２１０)Ｂ（１０２４Ｂ）、ＭiＢ＝１０２４ＫiＢ（２２０Ｂ）・・・
（ＫiＢ：Kilo Binary Byte、キビバイト）
のような単位表記が推奨されていますが、あまり普及していません。コンピュータを２進法にしたのは、情報理論の創始者であるシャノン（Claude Elwood Shannon）だそうだ。彼は、修士論文「リレーとスイッチ回路の記号論的解析」'A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits' １９３７年で、ブール代数とＡＮＤ／ＯＲ回路を結び付けて、あらゆる論理演算がコンピュータで可能であることを示した。それまでは、コンピュータは１０進法に基づいて設計されていたのが、以後２進法に基づいて設計されるようになったのだとのこと。
- Ｈｚ（ヘルツ）
- Ｈｚは周波数の単位で，１秒間に何回のパルスがあるかを示します。この数値が大きいほど，ＣＰＵの処理速度が速いといえるので，コンピュータの処理速度の目安になります。例えば，このパソコンのＣＰＵは３ＧＨｚの性能があるというように用います。
- bps(ビット／秒）
- １秒間に通信できるビット数。たとえばＡＤＳＬの通信速度を２４Ｍbpsなどと表現しますが，１秒間に２４百万ビットすなわち３百万バイトが送れるという意味です。
- 問題
- ６４ｋＢのデータを１６Ｍbpsの通信回線で転送するには何ミリ秒かかるか。ただし，回線効率は０.８とする。
- 解答
-
転送時間＝転送量／転送速度
６４ｋ［バイト］×８［ビット／バイト］ ４０ｋ［秒］
＝───────────────────＝──────＝４０［ミリ秒］
１６Ｍ［ビット／秒］×０.８ １Ｍ
このような計算問題は，
・物理単位が合致しているか？ （ビットとバイト，秒と分など）
・数値単位が合致しているか？ （ｋとＭなど）
に注意すれば，簡単に解けます。
参考：ＩＴ関連の物理単位
- 情報量
bit（ビット）
byte（バイト）1byte = 8bit
word（ワード）１語（数値などの最小単位）1word = 2byte, 4bite など多様 - 処理能力
MIPS（million instructions per second, ミップス）ＣＰＵ命令の実行速度
FLOPS（floating point operations per second, フロップス）浮動小数点演算の実行速度 - 通信速度
bps（bits per second） ビット/秒
baud（ボー）変調速度 Hz（ヘルツ）周波数
pps（packets per second）パケット/秒 - バッテリー容量・放電容量
mAh（ミリアンペア・時）１時間あたりに流せる電流の量
通常のスマートフォンは 3,000mAh 程度。モバイルバッテリーは 10,000mAh 程度 - プリンタ
dot（ドット）プリンタの画素数（文字を構成する点の数）
dpi（dots per inch）ドット/インチ プリンタの解像度
ppm（pages per minute）ページ/分 印字速度 - ディスプレイ
pixel（ピクセル）ディスプレイの画素数
ppi（pixels per inch）ピクセル/インチ ディスプレイの解像度
fps（frames per second）フレーム/秒 画面の書き換え速度 - ディスク
rpm（revolutions per minute）回転/分 ディスクの回転数