光学、円形プリズム

右図のように、屈折率 n のガラスで作った半径Ｒの円形プリズムがあります。
点Ｐに法線との角度θに入射光があると、プリズム内に角度λの屈折光となり、点Ｑから外に出射光が放出されます。
外部に対するプリズムの屈折率を n とすると、sin(θ) / sin(λ) = n の関係があり、λはθとｎから計算されます。
図から、点Ｑの座標は 点Ｐを π-2λ 回転したものになります。
点Ｑからの出射光の角度は、法線ＯＱとの角度がθになります。

「通常のプリズム」では、図形として面白くないので、特殊なプリズムがあることにしました。
プリズム内部で反射光が発生し、点Ｒに達し、そこから出射光が出るとともに、プリズム内でさらに反射するプリズムです。
点Ｐからの屈折光は、点Ｑに反射して点Ｒに達し、出射光を出すとともに、さらに点Ｒで反射して・・・というように反射を繰り返します。
これは、点Ｐを点Ｑに回転移動すれば、点Ｑが点Ｒになります。図での反射光は、点Ｑで仮想の入射光による屈折光だといえます。