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通信速度の計算


基本公式 伝送時間=伝送量/伝送速度

ビットとバイト
伝送量の最小単位は、0か1かを表すビットです。8ビットを1バイトといいます。
bps
通信速度の単位は、1秒間に通信ですビット数=bps を用います。
数値単位
k(キロ)101,000 m(ミリ)10-30.001
M(メガ)101,000,000 μ(マイクロ)10-60.000001
G(ギガ)101,000,000,000 n(ナノ)10-90.000000001
T(テラ)10121,000,000,000,000 p(ピコ)10-120.000000000001
時間の単位では、m秒=0.001秒のように、正確に1000倍になりますが、データの容量は2進法を使うことが多く,210=1024倍を用いて,1024をk,1024をG、・・・といいます(試験での計算問題では計算を単純にするため、1000倍を使うこともあります。)

計算問題例

問題
10Mバイトのデータを100kbpsの回線を使って転送するとき,伝送時間は何秒か。ここで,回線の伝送効率は50%とし,1Mバイト=106バイトとする。
解答
伝送量=10M[バイト]
伝送速度=伝送効率×回線速度=0.5×100kbps=50k[ビット/秒]
伝送時間=伝送量/伝送速度
    10M[バイト]
  =─────────
   50k[ビット/秒]

       M[バイト]×8[ビット/バイト]
  =0.2×─────────────────
           k[ビット/秒]

  =1.6×10[秒]=1,600[秒]・・・答
ポイント
このような計算問題は,
  ・物理単位が合致しているか? (ビットとバイト,秒とミリ秒など)
  ・数値単位が合致しているか? (kとMなど)
に注意すれば,簡単に解けます。

単純な計算問題ではなく、他の知識を必要とする問題もあります。

誤り率の問題
伝送速度30Mビット/秒の回線を使ってデータを連続送信したとき,平均して100秒に1回の1ビット誤りが発生した。この回線のビット誤り率は幾らか。
解答
ビット誤り率=1/平均誤り発生ビット数
100秒間の伝送ビット数=30M[ビット/秒]X100[秒]=3000M=3×109[ビット]
ビット誤り率=1/(3×109)=3.33×10-10 ・・・答
音楽の問題
符号化速度が192kbpsの音声データ2.4Mバイトを,通信速度が128kbpsのネットワークを用いてダウンロードしながら途切れることなく再生するためには,再生開始前のデータのバッファリング時間として最低何秒間が必要か。
解答
音声データ量=2.4[Mバイト]×8[ビット/バイト]×1000[k/M]
  =19200[kビット]
音声データ生成時間(演奏時間=再生時間)
  =音声データ量/符号化速度
  =19200[kビット]/192[kビット/秒]=100[秒]
ダウンロード時間=音声データ量/伝送速度
  =19200[kビット]/128[kビット/秒]=150[秒]
バッファリング時間(元の演奏時間で再生する必要がある)
  =ダウンロード時間-音声データ生成時間
  =150[秒]-100[秒]=50[秒] ・・・答
映像の問題
800×600ピクセル,フルカラーで30フレーム/秒の動画像の配信に最小限必要な帯域幅はおよそ幾らか。ここで,通信時にデータ圧縮は行わないものとする。
解答
ディスプレイでは画像を縦横に並んだ画素(ピクセル)の発光で表示する。
その画素数、横×縦を解像度という。色は個々の画素の光の3原色の強さで表す。個々の原色の強さを8ビット(1バイト)=256段階で与える方式をフルカラーという。すなわち、フルカラー方式では1画素あたり3バイトを必要とする。
動画では、画面を短時間で更新することにより動きを表現する。1秒間に切り返す回数をフレームという。
問題での1秒間に送る伝送量は、
   画素数×色数×フレーム数
  =800×600[画素]×24[ビット/画素]×30[1/秒]
  =346[ビット/画素] ・・・答

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