高速化率、アムダールの法則
マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）Ｅは，次式によって求められます（証明）。この式をアムダールの法則といいます。
１
Ｅ＝────────
１－ｐ＋(ｐ／ｎ)
ｎ：プロセッサの台数（１≦ｎ）
ｐ：対象となる処理のうち，並列化が可能な部分の割合（０≦ｐ≦１）
●証明
１台のＣＰＵで処理するときの所要時間をＫとし、並列処理できる部分の確率をｐとすれば、
Ｋｐ は、Ｎ台で並行処理できるのだから、Ｋｐ／Ｎになるが、
Ｋ(１－ｐ) は、並行処理できないので、同じ時間が必要。
それで、Ｎ台で処理するときの時間ＫＮは、
ＫＮ＝Ｋ［(１－ｐ)＋(ｐ／Ｎ)］
となる。そして、
Ｅ＝Ｋ／ＫＮ
なので、上の公式が得られる。
もし、すべて並列処理できるならば、ｒ＝１なのでＥ＝ｎになります。並列処理がほとんどできないならば、ｐ＝０なので、Ｅ＝１（１台のときと同じ）になります。
例えば、３台のＣＰＵが並列にあり、並列化可能な部分の割合が０.９だとすれば、
１ １
Ｅ＝─────────── ＝ ──── ＝２.５
１－０.９＋(０.９／３) ０.４
となります。
すなわち、３台設置したのに、実際には２.５倍の性能しか得られないのです。