simple-statistics 統計パッケージ

simple-statistics 紹介

simple-statistics は、統計分野の JavaScript ライブラリです。次のような分野で多くの関数を提供しています。

配列関数
ss.sum や ss.mode など配列を一括して扱う多様な関数があります。
統計関数
ss.sampleStandardDeviation（標本標準偏差）、ss.sampleCorrelation（相関）、ss.ampleCovariance（共分散）など、統計量の計算をする関数が豊富にあります。
分布・検定
ss.cumulativeStdNormalProbability（累積標準正規確率）、ss.binomialDistribution（二項分布）、ss.tTest（ｔ検定）などです。
機械学習
k-meansクラスタリングや単層のパーセプトロンなど機械学習の分野です。

JavaScript の関数として提供されますので、JavaScript と混在して利用することができます。

利用法

head 部に
　　　<script src='https://unpkg.com/simple-statistics@7.7.0/dist/simple-statistics.min.js'></script>
を記述することにより、上述の関数群を JavaScript 内に記述できます。
　その関数名には、simple-statistics での関数であることを示して他のライブラリの関数と区別するために「ss.」のプレフィックスを付けます。

本ページの内容

あまりにも多くの関数がありますが、ここでは私の都合でほんの一部だけを掲げています。
　　・私が使うであろう基本的なもの
　　・私に機能が理解できるもの
　　・使い方がわかりテストして納得したもの
すなわち、私の忘備録（早見表）の性格になっています。

基本的な配列関数

最小値 x = ss.min(v)
　JavaScript の Math.min は２変数の比較ですが、ss.min はベクトル中の最小値を求めます。
    ss.min([10, 20, 30, 40, 50]);   // 10

最大値 x = ss.max(v)
    ss.max([10, 20, 30, 40, 50]);   // 50

合計 x = ss.sum(v)
    ss.sum([10, 20, 30, 40, 50]);   // 150

平均 x = ss.mean(v)
    ss.mean([10, 20, 30, 40, 50]);  // 30

調和平均　x = ss.harmonicMean(v)
    ss.harmonicMean([10, 20]);      // => 13.33

幾何平均　x = ss.geometricMean(v)
    ss.geometricMean([1, 2, 4]);   // 2

対数平均　x = ss.geometricMean(v)
    ss.logAverage([10, 100, 1000]); // => 100

範囲　v = ss.factorialt(v)
    ss.extent([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3]); // => [1, 10]

中央値　x = ss.median(v)
    ss.median([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3]); // =>5.5

分位値　v ss.quantile(v, p)
  p: 小さいほうから割合ｐのｖの値、x でも v でもよい
    ss.quantile([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3], 0.5);         // 5.5
    ss.quantile([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3], 0.2);         // 2.5
    ss.quantile([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3], [0.2, 0.5]);  // [2.5, 5.5]

四分位範囲　x = ss.interquartileRange(v)
　第３四分位数と第１四分位数の差
    ss.interquartileRange([7, 2, 5, 9, 4, 1, 10, 6, 8, 3]); // =>5

最頻値　x = ss.mode(v)
    ss.mode([1, 1,  2, 2, 2,  3, 3,  4, 4,  5]); // =>2

歪度　x = ss.sampleSkewness(v)
    ss.sampleSkewness([1, 1,  2, 2, 2,  3, 3,  4, 4,  5]); // =>0.334

累乗　x = ss.product(v)
    ss.product([1, 2, 3, 4]); // => 24

階乗　x = ss.factorialt(v)
    ss.factorial(4); // => 24

基本統計量

分散（自由度＝ｎ）x = ss.variance(v)
    ss.variance([10, 20, 30, 40, 50]);                 // 200

標準偏差（自由度＝ｎ）x = ss.standardDeviation(v)
    ss.standardDeviation([10, 20, 30, 40, 50]);        // 14.14

標本分散（自由度＝ｎ－１）x = ss.sampleVariance(v)
    ss.sampleVariance([10, 20, 30, 40, 50]);           //250

標本標準偏差（自由度＝ｎ－１）x = ss.sampleStandardDeviation(v)、 
    ss.sampleStandardDeviation([10, 20, 30, 40, 50]);  // 15.81

変動係数　x = ss.coefficientOfVariation(v)、
  平均に対する標準偏差の比率
    ss.coefficientOfVariation([10, 30, 20, 50, 40]);   // 0.527

中央絶対偏差　x = ss.medianAbsoluteDeviation(v)
    ss.medianAbsoluteDeviation([10, 20, 30, 40, 50]);  // => 10

二乗平均平方根　x = ss.rootMeanSquare(v)
    ss.rootMeanSquare([10, 20, 30, 40, 50]);           // 33.16

相関　x = ss.sampleCorrelation(v1, v2)
    ss.sampleCorrelation([1, 2, 3, 4, 5], [10, 30, 20, 50, 40]);  // 0.8

共分散　x = ss.ampleCovariance(v1, v2)
    ss.sampleCovariance([1, 2, 3, 4, 5], [10, 30, 20, 50, 40]);   // => 20

統計分布

累積標準正規確率　p = cumulativeStdNormalProbability(z)
  -∞＜ｘ＜ｚの確率面積
    ss.cumulativeStdNormalProbability(0):  // 0.5
    ss.cumulativeStdNormalProbability(2):  // 0.977
    ss.cumulativeStdNormalProbability(3):  // 0.998

プロビット z = ss.probit(p)
  累積標準正規確率の逆でＺを与えてｐを戻す。
    ss.probit(0.5);    // 0
    ss.probit(0.99);   // 2.321

正規分布誤差関数　p = errorFunction(z)
  ０＜ｘ＜ｚの確率面積（ｘ＜０とすると負の値になる）
    ss.errorFunction(0); // 0
    ss.errorFunction(2); // 0.995

逆正規分布誤差関数 z = ss.inverseErrorFunction(p)
    ss.inverseErrorFunction(0);  // 0
    ss.inverseErrorFunction(0.99);  // 1.816

二項分布　v = ss.binomialDistribution（試行数、確率）
　　サイコロを３個投げたとき１の目が出る確率
    ss.binomialDistribution(3, 1/6);
        // [0.579, 0.347, 0.069, 0.005]
        //  ０個　　１個　２個　　３個　が１の目になる確率

ポアソン分布　v = poissonDistribution(λ)
　　平均発生頻度がλのとき発生頻度がＸになる確率Ｐ(x)を求める。その確率が０に近くなったら打ち切る
    ss.poissonDistribution(2);
        //   [0.135, 0.271, 0.271, 0.180, 0.090, 0.036, … ]
        //  x=  0      1      2      3      4      5

検定


t検定（母平均との検定）　ｐ値 = ss.tTest（配列、推定母平均値）
    配列から計算される標本平均が推定母平均値であるとしてよいかの検定
　　ｐの絶対値が小ならば一致。大なら不一致
    ss.tTest([10, 20, 30, 40, 50], 30); // 0
    ss.tTest([10, 20, 30, 40, 50], 31); // -0.158
    ss.tTest([10, 20, 30, 40, 50], 25); // 0.790

ｔ検定（2つのサンプルの平均の差）ｐ値 = ss.tTestTwoSample(v1, v2, diff)
  diff = 0(両側）, 1(上側), -1(下側)
    ss.tTestTwoSample([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5], 0);        // 0        差がない
    ss.tTestTwoSample([1, 2, 3, 4, 5], [10, 20, 30, 40, 50], 0);   // -3.799   差がある
    ss.tTestTwoSample([1, 2, 3, 4, 5], [2, 2, 3, 5, 5], 0);        // -0.408   差があるか
    ss.tTestTwoSample([1, 2, 3, 4, 5], [2, 2, 3, 5, 5], 1);        // -1.429   大きいといえるか
    ss.tTestTwoSample([1, 2, 3, 4, 5], [2, 2, 3, 5, 5], -1);       //  0.612   小さいといえるか

χ²適合度検定  b = chiSquaredGoodnessOfFit(v, 分布タイプ, 危険率）
  data がtypeの分布に危険率ｐで適合しているかを ture.false で返す

data = [
     0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
     1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
     2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 
     3, 3, 3, 3
];
x = ss.chiSquaredGoodnessOfFit(v, ss.poissonDistribution, 0.05); // false

機械学習

k-meansクラスタリングや単層のパーセプトロンなど機械学習の分野のライブラリがありますが、simple-statistics 単独ではなく、他のライブラリとの連携が必要（らしい）ので、ここでは割愛します。私の感じでは、Python や R を用いるほうが使いやすいように思います。