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クラスタリング（非階層型）　K-Means法

青字部分をGoogle Colaboratryの「コード」部分にコピーアンドペースト（ペーストは Cntl+V）して実行すれば結果が表示されます。

クラスタリングの実行例

次の６つの特性を持つ２０組のデータを、３つのグループにクラスタリング（似たものあつめ）すると、右図のようになります。

結果だけを得るための実行例

# 〓〓〓 入力データ
m <- matrix(c(3, 4, 4, 5, 4, 4,
              6, 6, 7, 8, 7, 7,
              6, 5, 7, 5, 5, 6,
              6, 7, 5, 4, 6, 5,
              5, 7, 6, 5, 5, 5,
              4, 5, 5, 5, 6, 6,
              6, 6, 7, 6, 4, 4,
              5, 5, 4, 5, 5, 6,
              6, 6, 6, 7, 7, 6,
              6, 5, 6, 6, 5, 5,
              5, 4, 4, 5, 5, 5,
              5, 5, 6, 5, 4, 5,
              6, 6, 5, 5, 6, 5,
              5, 5, 4, 4, 5, 3,
              5, 6, 4, 5, 6, 6,
              6, 6, 6, 4, 4, 5,
              4, 4, 3, 6, 5, 6,
              6, 6, 7, 4, 5, 5,
              5, 3, 4, 3, 5, 4,
              4, 6, 6, 3, 5, 4),
             nrow=20, byrow=T)
df <- data.frame(m)
colnames(df) <- c('x1','x2','x3','x4','x5')
rownames(df) <- c('A','B','C','D','E','F','G','H','I','J',
                  'K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T')
# 〓〓〓 クラスタリング 
library(cluster)
指定クラス数 <- 3
kekka <- kmeans(df, 指定クラス数)
grp <- kekka$cluster
cbind(df, grp)
clusplot(df, grp, color=TRUE, shade=TRUE, labels=2, lines=0)

「クラスタリング」以降のたった５行で、下の表と右のグラフが得られます。

    #   x1 x2 x3 x4 x5 x6  grp
    # A  3  4  4  5  4  4   2
    # B  6  6  7  8  7  7   1
    # C  6  5  7  5  5  6   3
    # D  6  7  5  4  6  5   3
    # E  5  7  6  5  5  5   3
    # F  4  5  5  5  6  6   2
    # G  6  6  7  6  4  4   3
    # H  5  5  4  5  5  6   2
    # I  6  6  6  7  7  6   1
    # J  6  5  6  6  5  5   3
    # K  5  4  4  5  5  5   2
    # L  5  5  6  5  4  5   3
    # M  6  6  5  5  6  5   3
    # N  5  5  4  4  5  3   2
    # O  5  6  4  5  6  6   2
    # P  6  6  6  4  4  5   3
    # Q  4  4  3  6  5  6   2
    # R  6  6  7  4  5  5   3
    # S  5  3  4  3  5  4   2
    # T  4  6  6  3  5  4   3

詳細の情報を得る実行例

# 〓〓〓 入力データ
m <- matrix(c(3, 4, 4, 5, 4, 4,
              6, 6, 7, 8, 7, 7,
              6, 5, 7, 5, 5, 6,
              6, 7, 5, 4, 6, 5,
              5, 7, 6, 5, 5, 5,
              4, 5, 5, 5, 6, 6,
              6, 6, 7, 6, 4, 4,
              5, 5, 4, 5, 5, 6,
              6, 6, 6, 7, 7, 6,
              6, 5, 6, 6, 5, 5,
              5, 4, 4, 5, 5, 5,
              5, 5, 6, 5, 4, 5,
              6, 6, 5, 5, 6, 5,
              5, 5, 4, 4, 5, 3,
              5, 6, 4, 5, 6, 6,
              6, 6, 6, 4, 4, 5,
              4, 4, 3, 6, 5, 6,
              6, 6, 7, 4, 5, 5,
              5, 3, 4, 3, 5, 4,
              4, 6, 6, 3, 5, 4),
             nrow=20, byrow=T)
df <- data.frame(m)
colnames(df) <- c('x1','x2','x3','x4','x5')
rownames(df) <- c('A','B','C','D','E','F','G','H','I','J',
                  'K','L','M','N','O','P','Q','R','S','T')
print("===== 入力データ df =====")
df

# 〓〓〓 クラスタリング

library(cluster)
指定クラス数 <- 3
kekka <- kmeans(df, 指定クラス数) # K-Means法による非階層型クラスタリング
print("===== kekka <- kmeans(df, 指定クラス数) =====")
kekka

# 各種情報出力
print("===== 各種情報出力 =====")
kekka$centers
kekka$totss
kekka$withinss
kekka$tot.withinss
kekka$betweenss
kekka$size
kekka$iter
kekka$ifault

grp <- kekka$cluster # 各行に割り付けられたグループ番号
print("===== grp <- kekka$cluster =====")
grp

print("===== cbind(df,grp) =====")
cbind(df,grp)

# 〓〓〓 クラスタ散布図の表示
clusplot(df, grp, color=TRUE, shade=TRUE, labels=2, lines=0)

説明

■■■■■　入力データ
df
    次の構成になります。
    #   x1 x2 x3 x4 x5 x6 ← colnames 特性名
    # A  3  4  4  5  4  4
    # B  6  6  7  8  7  7
    # C  6  5  7  5  5  6
    # D  6  7  5  4  6  5
    # E  5  7  6  5  5  5
    # F  4  5  5  5  6  6
    # G  6  6  7  6  4  4
    # H  5  5  4  5  5  6
    # I  6  6  6  7  7  6
    # J  6  5  6  6  5  5
    # K  5  4  4  5  5  5
    # L  5  5  6  5  4  5
    # M  6  6  5  5  6  5
    # N  5  5  4  4  5  3
    # O  5  6  4  5  6  6
    # P  6  6  6  4  4  5
    # Q  4  4  3  6  5  6
    # R  6  6  7  4  5  5
    # S  5  3  4  3  5  4
    # T  4  6  6  3  5  4
    # └ rownames データの名称

指定クラス数 <- 3 # K-Means法では、先にいくつのグループ（クラス）に区分するかを指示します。
 
■■■■■　クラスタリング
library(cluster)　# cluster はクラスタリングに有用な関数を集めたライブラリです。
                  # kmeans() はclusterの持つ関数です。
kekka <- kmeans(df, 指定クラス数) # この１行だけで求める結果が得られます。
kekka
    # K-means clustering with 3 clusters of sizes 2, 8, 10    # 各クラスに振り分けられたデータ数
    # Cluster means: クラス別の各列の平均値
    #     x1   x2   x3   x4    x5     x6  　←　特性値
    # 1  6.0  6.0  6.5  7.50  7.000  6.5　┐
    # 2  4.5  4.5  4.0  4.75  5.125  5.0　├　３つのクラスにクラスタリングしました
    # 3  5.6  5.9  6.1  4.70  4.900  4.9　┘（計算プロセスの都合で異なるクラス分けになることがあります
    # 
    # Clustering vector: 各行がどのクラスに入るかの表
    #  A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T 
    #  2  1  3  3  3  2  3  2  1  3  2  3  3  2  2  3  2  3  2  3 　割り付けられたクラス
    # 
    # Within cluster sum of squares by cluster:
    #  1.500 30.375 30.100　　クラスタリングしたときの級内平方和　これが小さいほどよい
    #  (between_SS / total_SS =  51.2 %)　級間平方和／全体平方和　これが大きいどどよい
    # 
    # Available components:　このkekka から取り出せる情報の一覧（次の項）
    #   "cluster" 　　上のClustering vectorと同じです。
    #   "centers"
    #   "totss"
    #   "withinss"
    #   "tot.withinss"
    #   "betweenss" 
    #   "size"
    #   "iter"
    #   "ifault"

〓〓〓　各種情報出力　上の kekka 出力の主要変数を取り出す方法です
kekka$centers
    #     x1   x2   x3   x4    x5     x6  　←　特性値
    # 1  6.0  6.0  6.5  7.50  7.000  6.5　┐
    # 2  4.5  4.5  4.0  4.75  5.125  5.0　├　３つのクラスにクラスタリングしました
    # 3  5.6  5.9  6.1  4.70  4.900  4.9　┘（計算プロセスの都合で異なるクラス分けになることがあります
kekka$totss        #  126.95　             全体平方和
kekka$withinss     #  1.500 30.375 30.100  級内平方和
kekka$tot.withinss #  61.975               級内平方和計
kekka$betweenss    #  64.975               級間平方和
kekka$size         #  2  8 10    各クラスに割り付けられたデータ数 
kekka$iter         #  3          クラスタリング最適への実行反復回数         
kekka$ifault       #  0　　　　　最終実行でのエラーコード

# 〓〓〓　cluster  結果の表
grp <- kekka$cluster #  各データが割り付けられたクラスの表
    #  A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M  N  O  P  Q  R  S  T 
    #  2  1  3  3  3  2  3  2  1  3  2  3  3  2  2  3  2  3  2  3 　

cbind(df, grp)   # 入力データに結果データを組み込む
    #   x1 x2 x3 x4 x5 x6  grp
    # A  3  4  4  5  4  4   2
    # B  6  6  7  8  7  7   1
    # C  6  5  7  5  5  6   3
    # D  6  7  5  4  6  5   3
    # E  5  7  6  5  5  5   3
    # F  4  5  5  5  6  6   2
    # G  6  6  7  6  4  4   3
    # H  5  5  4  5  5  6   2
    # I  6  6  6  7  7  6   1
    # J  6  5  6  6  5  5   3
    # K  5  4  4  5  5  5   2
    # L  5  5  6  5  4  5   3
    # M  6  6  5  5  6  5   3
    # N  5  5  4  4  5  3   2
    # O  5  6  4  5  6  6   2
    # P  6  6  6  4  4  5   3
    # Q  4  4  3  6  5  6   2
    # R  6  6  7  4  5  5   3
    # S  5  3  4  3  5  4   2
    # T  4  6  6  3  5  4   3

■■■■■　クラスタ散布図の表示
    # 上の表があれば、自分で多様な加工ができますが、専用の関数を使えば簡単です。
clusplot(df, grp, color=TRUE, shade=TRUE,labels=2, lines=0)
    #  第１主成分を横軸1、第２主成分を縦軸にして各データの散布図を作成します。