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幾何 JavaScript関数ライブラリ geo.js の利用解説書

ご利用にあたって

geoAtan2PI　Math.atan のθ範囲変更
　　θ = geoAtan2PI(x,y); 　

θ = Math.atan(y/x) でのθをＸ軸から反時計回りに０≦θ＜２πの範囲で求めます。
θ = atan2PI( 2, 1.732) = (1/3)π
θ = atan2PI(-2, 1.732) = (2/3)π
θ = atan2PI(-2,-1.732) = (4/3)π
θ = atan2PI( 2, 1.732) = (5/3)π

x= y= θ=rad (°)

geoRotation　点の回転
　　rtn = geoRotation(xa, ya, t [, x0, y0]); 　

点Ａを、Ｏを中心に、Ｘ軸から逆時計回りに t（度）回転した点Ｂの座標を戻します。
　（x0,y0 を省略すると　0,0 になります。Ｏ点＝原点）
　　xb = rtn["xb"];　　yb = rtn["yb"];

xa= ya= t= x0= y0=
rtn["xb"]= rtn["yb"]=
（補助）角度 t の変換
ラジアン 勾配 ＝度

回転公式
　　xb = (xa-x0)*cos(t) - (ya-y0)*sin(t) + x0;
　　yb = (xa-x0)*sin(t) + (ya-y0)*cos(t) + y0;

geoLineExtend　ベクトルの延長
　　rtn = geoLineExtend(1, xa, ya, p [, x0, y0]);
　　rtn = geoLineExtend(2, xa, ya, AB [, x0, y0]); 　

ベクトルＯＡを延長したＯＢのＢ点の座標を戻します。
　　Ｏ点＝原点 （x0,y0 = 0）のとき省略できます。
　ptn = 1：d＝ = p 　　　ＯＢ＝ＯＡ * p
　ptn = 2：d＝ = ＡＢ　　ＯＢ＝ＯＡ * ＡＢ

ptn = 1 : xa= ya= 　p= x0= y0= rtn["xb"]= rtn["yb"]=
ptn = 2 : xa= ya= AB= x0= y0= rtn["xb"]= rtn["yb"]=

geoLineDivide　線分の内外分点
　　rtn = geoLineDivide(xa, ya, xb, yb, pa, pb); 　

点Ａからの距離：点Ｂからの距離＝pa:pb の内分点 (xi,yi) と外分点 (xe,ye) を求めます。

xa= ya= xb= yb= pa= pb=
rtn["xi"]= rtn["yi"]= rtn["xe"]= rtn["ye"]=

geoLinePoint　線と直線の位置（中点、垂点）
　　rtn = geoLinePoint(xa, ya, xb, yb, xc, yc); 　

線分ＡＢの中点Ｄ、点ＣのＤの点対称点をＥ、
線分ＡＢの点Ｃからの垂点Ｆ、点ＣのＤの点対称点をＧとします。
入力：Ａ、Ｂ、Ｃの座標
出力：Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの座標
　　　ＡＤ、ＡＦの長さ
　　　直線を px+qy+r = 0 としたときのＡＤ、ＡＦの p, q, r

xa= ya= xb= yb= xc= yc=
Ｄ点：rtn["xd"]= rtn["yd"]=
Ｅ点rtn["xe"]= rtn["ye"]=
ＣＤの長さ:rtn["CD"]=
ＣＤの式：px+qy+r=0：rtn["CDp"]= rtn["CDq"]= rtn["CDr"]=

Ｆ点：rtn["xf"]= rtn["yf"]=
Ｇ点：rtn["xg"]= rtn["yg"]=
ＣＦの長さ：rtn["CF"]=
ＣＦの式：px+qy+r=0：rtn["CFp"]= rtn["CFq"]= rtn["CFr"]=

geoLineCross　２線分の交差判定
　　rtn = geoLineCross(xa, ya, xb, yb, xc, yc, xd, yd); 　

直線ＡＢとＣＤの交点Ｐの座標、線分ＡＢとＣＤの交差判定（交わるか否か）をします。
　　交点Ｐの座標：rtn["xp"], rtn["yp"]
　　交差判定：rtn["cn"] = 1（交差する）/ 0（交差しない）
　　　① 1　② 0　③ 0

xa= ya= xb= yb=
xc= yc= xd= yd=
rtn["xp"]= rtn["yp"]= rtn["cn"]=

一般形：rtn = geoTriSA(type, ｐ1, p2, p3);　
　　rtn = geoTriSA(3, AB, BC, CA)　　// ３辺
　　rtn = geoTriSA(2, AB, CA, A)　　 // ２辺夾角
　　rtn = geoTriSA(1, BC, B, C)　　　// ２角夾辺

三角形の辺と内角の３つを与えて他の辺と内角と面積をを求めます。
　　　return [AB, BC, CA, A, B, C, S];
　　　　AB = rtn["AB"];　 A = rtn["A"];　 S = rtn["S"];
　（角度はラジアンではなく度です。）

type=3： AB= BC= CA=
type=2： AB= CA= A=
type=1： BC= B= C=
rtn["AB"]= rtn["BC"]= rtn["CA"]=
rtn["A"]= rtn["B"]= rtn["C"]=
rtn["S"]=

三角形の頂点座標を与えて、辺長、内角、５心を得る
　　rtn = geoTriVertex(xa,ya, xb,yb, xc,yc); 　

[拡大図]
三角形の頂点座標 (xa,ya,　xb,yb,　xc,yc) を与えて、上図で示した諸元を戻します。
戻り値の形式は連想配列ですので、例えば「 var 面積 = rtn["S"] 」とします。

xa= ya=　 xb= yb=　 xc= yc=　

多角形の面積
　　s = geoPolyS(x0,y0, x1,y1, …); 　

自己交差を持たないｎ個の線分からなるｎ角形の頂点座標を与えて、面積 S を求めます。

x=
y=
S=

正多角形
　　rtn = geoPolyRegA(n, a); 　

正ｎ角形の一辺の長さ a を与えて、諸元を求めます。

n= a=
φ= θ= r= R= S=

正多角形
　　rtn = geoPolyRegR(n, R); 　

正ｎ角形の外接円の半径 R を与えて、諸元を求めます。

n= R=
φ= θ= a= r= S=

円と球
　　rtn = geoCircleSphere(記号, 値); 　

以下の任意の１つの値を与えて、他の４つを求めます。
　　例：半径 = 2 を与える　→　rtn = geoCircleSphere("R", 2);

　記号　公式
　半径　R　R
　円周　L　2*π*R
　円面積　S　π*R2
　球面積　SS　4*π*R2
　球体積　V　(4/3)*π*R3
記号= 値=
rtn["R"]= rtn["L"]= rtn["S"]= rtn["SS"]= rtn["V"]=

円と直線
　　rtn = geoCircleLine(x0, y0, r, a, b, c); 　

中心 (x0,y0)、半径 r の円と、直線 ax + by + c = 0 の距離 d と交点Ａ、Ｂの座標
交点の個数を求めます。
　（交わらないときは、xa,ya, xb,yb = 0 を戻します）

x0= y0= r= a=　 b= c=　
rtn["d"]= rtn["cn"]=
rtn["xa"]= rtn["ya"]= 　rtn["xb"]= rtn["yb"]=

円と線分の交点
　　rtn = geoCircleLineSeg(x0, y0, r, xa, ya, xb, yb); 　

中心 (x0,y0)、半径 r の円と、２点Ａ，Ｂを通る線分との垂直距離 d と交点Ｃ、Ｄの座標、 および、交点の個数 cn を求めます。
　　①　Ｃ、Ｄあり　cn = 2
　　②　Ｃ、Ｄあり　cn = 1
　　③　Ｃ、Ｄあり　cn = 0
　　④　すべて０　　cn = 0

x0= y0= r= xa= ya= xb= yb=
rtn["d"]= rtn["cn"]=
rtn["xc"]= rtn["yc"]= 　rtn["xd"]= rtn["yd"]=

２円の交点
　　rtn = geoCircle2(xa, ya, ra, xb, yb, rb); 　

入力：中心(xa,ya), 半径 ra の円と、中心(xb,yb), 半径 rb の円
出力：AB　２円の中心の距離
　　　cn　交点の個数
　　　　　= 0　ra+rb < AB 　　　　　互いに外部にあり公差しない
　　　　　= 0　　　　　AB < |ra-rb|　一方の円の内部に他方の円。交点なし
　　　　　= 1　ra+rb = AB　　　　　　２円が接する
　　　　　= 2　それ以外　　　　　　　２円が重なる
　　（cn ≠ 0 のとき、次の値を出力）
　　　xc, yc,　xd, yd　交点Ｃ、Ｄの座標
　　　　（Ｃ．Ｄの位置は逆になることもあります）
　　　CD　線分ＣＤの長さ
　　　a, b, c　直線ＣＤの方程式 ax + by + c = 0
　　　ta, tb　円中心と交点の角度
　　　Sa, Sb　重なった部分の面積

xa= ya= ra= 　xb= yb= rb=
rtn["cn"]= rtn["AB"]=
rtn["xc"]= rtn["yc"]= 　rtn["xd"]= rtn["yd"]=
rtn["CD"]= 　rtn["a"]= rtn["b"]= rtn["c"]=
rtn["ta"]= rtn["tb"]= 　rtn["Sa"]= rtn["Sb"]=

楕円
　　rtn = geoEllips(x0, y0, rx, ry t); 　

入力：中心(x0,y0), 半径 rx, ry, Ｘ軸との傾き t(度) の楕円
　　　(x-x0)2/rx2 + (y-y0)2/ry2 = 1 を (x0,y0) を中心に t 度回転
出力：wxx, wxy, wyy　// 楕円の方程式
　　　　　　// wxx*(x-x0)2 - 2wx(y-y0)(x-x0)*y + wyy*(y-y0)2 = 1;
　　　xa1,ya1, xa2,ya2, xb1,yb1, xb2,yb2　　// Ａ、Ａ'、Ｂ、Ｂ' の座標
　　　xc1,yc1, xc2,yc2, xd1,yd1, xd2,yd2　　// Ｃ、Ｃ'、Ｄ、Ｄ' の座標
　　　xf1,yf1, xf2,yf2　　　　　　　　　　　// 焦点 Ｆ、Ｆ' の座標

x0= y0= rx= ry= t=
rtn["wxx"]= rtn["wxy"]= rtn["wyy"]=
Ａ：rtn["xa1"]= rtn["ya1"]= 　rtn["xa2"]= rtn["ya2"]=
Ｂ：rtn["xb1"]= rtn["yb1"]= 　rtn["xb2"]= rtn["yb2"]=
Ｃ；rtn["xc1"]= rtn["yc1"]= 　rtn["xc2"]= rtn["yc2"]=
Ｄ：rtn["xd1"]= rtn["yd1"]= 　rtn["xd2"]= rtn["yd2"]=
Ｆ：rtn["xf1"]= rtn["yf1"]= 　rtn["xf2"]= rtn["yf2"]=
（補助）角度 t の変換
ラジアン 勾配 ＝度

計算の概要