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等角螺旋(指数螺旋、ベルヌーイの螺旋)をベースにして、画像を描きます。 等角螺旋とは、時刻 t において r = eat + b x = r*cos(t) y = r*sin(t) で定義される螺旋です。 at+b が増加するのに伴い間隔が広く)なります。 等角螺旋の特徴は、 「螺旋の各点における動径と接線の角度θが常に同じ」ことです。 接線の勾配は、m = tan(α) = (1 + a*tan(t))/(a - tan(t)) になります。 右図は、Pの移動方向の接線を描いたものです。 画面サイズの都合から a =0.1 に固定し、 b をいろいろ変化させて複数の螺旋を設定し それに色を付けたものです。