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ロジステック方程式

ロジステック方程式は、生物の個体数 u の時間的増減を表すのによく用いられますが、
それを極端に単純化して差分方程式に変形すると、
　　x[n+1] = a x[n](1-x[n])
    t[n] = t[0] * n*dt
となります。
連続系を離散系で近似することにより、ｘは、ａの値により、多様な変化をします。
これをカオスといいます。

左図は、ａをいろいろ指定したときのｘの時間的推移です。
右図は、ａを横軸にし、一定時間経過したときのｘの出現値を縦軸にしたものです。
ａが小さいときは、一定値に収束しますが大きくなると振動することがわかります。