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雑、ガラス球への入射光の屈折と反射


外部光の反射と屈折 (説明)


空気とガラスの屈折度をd(4/3)とし、球に角度td(約40度)の入射光(白線)があたると、その点で角度-tdの反射光(赤線)とともに、球内にt=td/d(=約30度)の屈折光(緑線)が発生する。

内部光の反射と発光 (説明)


内部からきた光(緑線)が円周に当たると、球内で反射する(緑線)とともに、球外に屈折して放射する(黄線)。
点(cos(an),sin(an))から、原点に対して角度tで球内を進んだ光が、点(cos(an+1),sin(an+1))にあたるとすれば、
    an+1 = an - (π-2*t)
の漸化式で表される。

内部反射の連続 (説明)

この反射、放射が多数回繰り返されると、球全体が発光したようになる。

プリズム効果 (説明)
ダイアログ「表示間隔の指定」に大きな値をいれると動きが速くなります。

光の屈折度dは色によって異なるので(プリズム)、白色光が入射することにより、球は虹色に発光する。